石子合并

N堆石子摆成一条线。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的2堆石子合并成新的一堆,并将新的一堆石子数记为该次合并的代价。计算将N堆石子合并成一堆的最小代价。
例如: 1 2 3 4,有不少合并方法
1 2 3 4 => 3 3 4(3) => 6 4(9) => 10(19)
1 2 3 4 => 1 5 4(5) => 1 9(14) => 10(24)
1 2 3 4 => 1 2 7(7) => 3 7(10) => 10(20)
括号里面为总代价可以看出,第一种方法的代价最低,现在给出n堆石子的数量,计算最小合并代价。

输入

第1行:N(2 <= N <= 100)
第2 - N + 1:N堆石子的数量(1 <= A[i] <= 10000)

输出

输出最小合并代价

输入样例

4
1
2
3
4

输出样例

19

 

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
 
const int maxn=1006;
int a[maxn];
int dp[maxn][maxn];
int sum[maxn];
 
int main(){
  int n;
  scanf("%d",&n);
  for(int i=1;i<=n;i++){
    scanf("%d",&a[i]);
    sum[i]=sum[i-1]+a[i];
  }
  for(int l=2;l<=n;l++){
    for(int s=1;s<=n-l+1;s++){
      int e=s+l-1;
      dp[s][e]=0x3f3f3f3f;
      for(int k=s;k<=e;k++){
        dp[s][e]=min(dp[s][e],dp[s][k]+dp[k+1][e]+sum[e]-sum[s-1]);
      }
    }
  }
  printf("%d\n",dp[1][n]);
}

 

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