洛谷 P1403 [AHOI2005]约数研究

小联最近在研究和约数有关的问题,他统计每个正数N的约数的个数,并以f(N)来表示。例如12的约数有1、2、3、4、6、12。因此f(12)=6。下表给出了一些f(N)的取值:

f(n)表示n的约数个数,现在给出n,要求求出f(1)到f(n)的总和。

输入输出格式

输入格式:

输入一行,一个整数n

输出格式:

输出一个整数,表示总和

输入输出样例

输入样例#1: 复制

3

输出样例#1: 复制

5

说明

【数据范围】

20%N<=5000

100%N<=1000000

思路:考虑每个数k,他的约数中有k的数是n/k个,所以k给答案加上n/k。

暴力解法:

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n,i,s=0;
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
        s+=n/i;
    cout<<s;
    return 0;
}

整除分块的做法:关于整除分块,看这里 点我点我

#include<cstdio>
int n,ans;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1,j;i<=n;i=j+1){
        j=n/(n/i);
        ans+=(n/i)*(j-i+1);
    }
    printf("%d",ans);
return 0;
}

 

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